Volumen de un cono




Un cono es una figura tridimensional con una base circular. Una superficie curvada conecta la base y el vétice.



El volumen de un sólido de 3 dimensiones es la cantidad de espacio que ocupa. Las unidades de volumen están dadas en unidades cúbicas (pulg 3 , pies 3 , cm 3 , m 3 , etcétera). Asegúrese de que todas las medidas estén en las mismas unidades antes de calcular el volumen.

El volumen V de un cono con radio r es un tercio del área de la base B por la altura h .



Nota : La fórmula para el volumen de un cono oblicuo es la misma que el del cono recto.

Los volumenes de un cono y un cilindro están relacionados en la misma forma que los volumenes de una pirámide y un prisma se relacionan. Si las alturas de un cono y un cilindro son iguales, entonces el volumen del cilindro es tres veces más como el volumen de un cono.


Ejemplo:

Encuentre el volumen del cono mostrado. Redondee a la décima más cercana de un centímetro cúbico.



Solución

De la figura, el radio del cono es de 8 cm y la altura es de 18 cm.

La fórmula para el volumen de un cono es,



Sustituya 8 por r y 18 por h .



Simplifique.



Por lo tanto, el volumen del cono es de alrededor de 1206.4 centímetros cúbicos.





Fuente:
https://www.varsitytutors.com/hotmath/hotmath_help/spanish/topics/volume-of-a-cone

Comentarios

Publicar un comentario

Entradas populares de este blog

Definición de volumen

Imagen
La palabra volumen posee diversas definiciones según sea el ámbito. Una de ellas es como propiedad física de la materia : es el espacio que ocupa un cuerpo. El Sistema Internacional de Unidades establece como unidad principal de volumen al metro cúbico. También se encuentran el decímetro cúbico y centímetro cúbico y el muy utilizado litro (L). El espacio o volumen ocupado por la materia, puede medirse cuantitativamente en cualquiera de las diversas unidades arbitrarias o dimensiones. Existen distintas formas de medir el volumen de los cuerpos; para medir el volumen de un líquido se emplea un instrumento transparente como cilindro graduado o probeta, bureta y pipeta, generalmente tienen una escala de gradualidad de centímetros cúbicos o mL. En los cuerpos sólidos de forma regular, el volumen esta determinado por sus dimensiones y se obtiene aplicando la correspondiente formula matemática.Por ejemplo; las figuras tridimensionales como el cubo o paralelepípedo, el volume
Leer más

Volumen de un cilindro

Imagen
Un cilindro es un sólido compuesto de dos círculos planos paralelos congruentes, sus interiores y todos los segmentos de rectas paralelos al segmento que contiene los centros de ambos círculos con puntos finales en las regiones circulares. El volumen de un sólido de 3 dimensiones es la cantidad de espacio que ocupa. Las unidades de volumen están dadas en unidades cúbicas (pulg 3 , pies 3 , cm 3 , m 3 , etcétera). Asegúrese de que todas las medidas estén en las mismas unidades antes de calcular el volumen. El volumen V de un cilindro con radio r es el área de la base B por la altura h . Ejemplo: Encuentre el volumen del cilindro mostrado. Redondee al centímetro cúbico más cercano. Solución La fórmula para el volumen de un cilindro es . El radio del cilindro es de 8 cm y la altura es de 15 cm. Sustituya 8 por r y 15 por h en la fórmula . Simplifique. Por lo tanto, el volumen del cilindro es de alrededor de 3016 centímetros cúbicos. Fuente: https://www.varsitytutors.com/hotma
Leer más

Volumen de un prisma

Imagen
Un prisma es un poliedro con dos caras congruentes paralelas llamadas las bases que son polígonos . El volumen de un sólido de 3 dimensiones es la cantidad de espacio que ocupa. Las unidades de volumen están dadas en unidades cúbicas (pulg 3 , pies 3 , cm 3 , m 3 , etcétera). Asegúrese de que todas las medidas estén en las mismas unidades antes de calcular el volumen. El volumen V de un prisma es el área de la base B por la altura h . Nota : Un centímetro cúbico (cm 3 ) es un cubo cuyos bordes miden 1 centímetro. Ejemplo: Encuentre el volumen del prisma mostrado. Solución La fórmula para el volumen de un prisma es V = Bh , donde B es el área de la base y h es la altura. La base del prisma es un rectángulo. La longitud del rectángulo es de 9 cm y el ancho es de 7 cm. El área A de un rectángulo con longitud l y ancho w es A = lw . Así, el área de la base es 9\times;7 o 63 cm 2 . La altura del prisma es de 13 cm. Sustituya 63 po
Leer más